医院第一次手术不成功，我们应该如何保护我们的合法权利，并向医院索赔？

索赔时可选择行政调解与司法救济，医疗事故赔偿行政调解是在卫生行政部门的主持下，根据自愿和合法的原则，采取说服教育的方法，促使医疗机构和患者友好协商、互谅互让而达成对医疗事故赔偿的和解协议。
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在手术后给患者造成医疗损害的，如果能够证明是由于医疗机构及其医务人员过错而导致的，由医疗机构承担赔偿责任。若医院不同意赔偿的，可以向当地人民法院提起诉讼解决。
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二次手术医院有过错的，医院承担相关责任。根据法律规定，患者在诊疗活动中受到损害，有下列情形之一的，推定医疗机构有过错：（一）违反法律、行政法规、规章以及其他有关诊疗规范的规定；（二）隐匿或者拒绝提供与纠纷有关的病历资料；（三）遗失、伪造、篡改或者违法销毁病历资料。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。第一千二百二十二条患者在诊疗活动中受到损害，有下列情形之一的，推定医疗机构有过错：（一）违反法律、行政法规、规章以及其他有关诊疗规范的规定；（二）隐匿或者拒绝提供与纠纷有关的病历资料；（三）遗失、伪造、篡改或者违法销毁病历资料。